Question

No triângulo ABC da figura, o lado BC mede 4,5 e o lado do quadrado DEFG mede 3. A altura do triângulo ABC, em relação ao lado BC, mede:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

A altura do triângulo ABC, em relação ao lado BC, mede 9.

Vamos chamar de h a altura do triângulo ABC. Como o lado do quadrado é igual a 3, então a altura do triângulo AEF é igual a h - 3.

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Ou seja, os triângulos ABC e AEF são semelhantes, porque os segmentos EF e BC são paralelos.

Sendo assim, temos que:

(h - 3)/3 = h/4,5

(h - 3).4,5 = 3h

4,5h - 13,5 = 3h

4,5h - 3h = 13,5

1,5h = 13,5

h = 9.

Portanto, a altura do triângulo ABC, em relação ao lado BC, é igual a 9 unidades de comprimento.

Answer 2

Resposta: a resposta e 9

Explicação passo-a-passo:bons estudos