Question

No triangulo ABC da figura, DE// BC a) determine a medida de x
b) o perímetro do triângulo ABC, sabendo que BC=12
URGENTEEE​

Answer 1

AE = 2x - 4

EC = 2x - 6

AC = AE + EC

AC = 4x - 10

AD = x + 4

DB = x + 1

AB = 2x + 5

Como os triângulos têm os mesmos ângulos, eles são proporcionais e podemos  achar X aplicando uma regra de 3:

$\frac{2x-4}{4x-10} = \frac{x+4}{2x+5}$

4x² +16x -10x -40 = 4x² +10x -8x -20

6x-2x = 20

x = 5

Com isso:

AC = 4x - 10 = 10

AB = 2x + 5 = 15

BC é dado que é 12

$\boxed {Perimetro = 37}$

Answer 2

AE = 2x - 4

EC = 2x - 6

AC = AE + EC

AC = 4x - 10

AD = x + 4

DB = x + 1

AB = 2x + 5

____________________________

4x² +16x -10x -40 = 4x² +10x -8x -20

6x-2x = 20

x = 5

AC = 4x - 10 = 10

AB = 2x + 5 = 15

BC=12