Question

No triângulo ABC da figura abaixo temos que DE//BC. Sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14 cm, pede-se a medida do perímetro do triângulo..

Ajuda!!!!

Answer 1

Por semelhança de triângulos:

$\frac{x-1}{x-1+3}=\frac{x+4}{x+4+x}\\\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+4}{2x+4}\\\\(x-1)(2x+4)=(x+4)(x+2)\\\\2x^2+2x-4=x^2+6x+8\\\\x^-4x-12=0\\\\x_1=6\\x_2=-2$

Mas, como x não pode ser negativo, então só nos resta a solução x = 6.

Calculando o perímetro:

$x-1+3+14+x+x+4\\\\6-1+3+14+6+6+4\\\\\boxed{38}$