Question

no triangulo abc da figura abaixo b=60, c=45 e AC=√ 24 cm:
O valor do lado AB é igual a:

Answer 1

Olá Clarinha,


Nessa situação podemos usar a lei dos senos para resolver essa questão.

$\mathsf{\dfrac{x}{sen(x)}=\dfrac{y}{sen(y)}}$

Substituindo os dados na equação temos:

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{24}}{sen(60)}=\dfrac{\overline{AB}}{sen(45)}\Rightarrow \dfrac{\sqrt{24}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{\overline{AB}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\Rightarrow \sqrt{\diagup\!\!\!\!24}\cdot\dfrac{\diagup\!\!\!\!2}{\sqrt{\diagup\!\!\!\!3}}=\overline{AB}\cdot\dfrac{\diagup\!\!\!\!2}{\sqrt{2}}}\\\\=\\\\\mathsf{\sqrt{8}=\dfrac{\overline{AB}}{\sqrt{2}}\Rightarrow \overline{AB}=\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}\Rightarrow \overline{AB}=\sqrt{16}\Rightarrow \boxed{\mathsf{\overline{AB}=4}}}$

A medida do lado AB é de 4 cm!


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