Question

No triângulo ABC da figura a seguir, DE // BC nessas condições DETERMINE:

Answer 1

a) Desenhe uma outra reta paralela as retas DE e BC que passe pelo ponto A, perceba que agora é só usar o Teorema de Tales:
$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$

$\frac{9}{x+1} = \frac{6}{x-1}$

Multiplicamos em cruz:
9(x - 1) = 6(x + 1)
9x - 9 = 6x + 6
9x - 6x = 6 + 9
3x = 15
x = 15/3
x = 5

b) Para achar o perímetro apenas devemos somar todas as medidas de todos os lados do triângulo:
Perimetro = AB + BC + AC
Perimetro = 9 + x + 1 + 11 + 6 + x - 1
Perimetro = 9 + 5 + 1 + 11 + 6 + 5 - 1
Perimetro = 36

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O perímetro é 12+9+5+1+6+5−1=37