Question

No triângulo ABC a seguir, se AH é perpendicular a BC, e BS é bissetriz do ângulo ABC, determine BSC.

Answer 1

• A bissetriz divide o ângulo em dois ângulos congruentes entre si.

Portanto $\widehat {ABS}$ ≡ $\widehat {SBC}$ = b

• Num triângulo retângulo os ângulos agudos somam 90°.

No triângulo ABH:

2b + 32 = 90

2b = 58

b = 29°

• Em um triângulo qualquer a soma dos ângulos internos é 180°.

No triângulo BCS:

b + x + 44 = 180°

29 + x + 44 = 180

x = 180 − 29 − 44

x = 107°

O ângulo $\huge \tex { \widehat {BSC} }$ mede 107°.