Question

No triângulo abaixo, os lados medem:
a = 4 cm, b = 6 cm. Determine o ângulo
em Ĉ sabendo-se esse triângulo
apresenta uma área S = 6√2 cm2
Gabarito: Ĉ = 45°
quero saber o cálculo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área (s)=6√2 cm²

Lado (a)=4cm

Lado (b)=6cm

Pelo teorema da área:

S=(1/2)•A•B•sen(c)

6√2=(1/2)•4•6•sen(c)

6√2=(1•4•6/2)•sen(c)

6√2=(24/2)•sen(c)

6√2=12•sen(c)

(6√2/12)=Sen(c)

Simplificando o 6por6 e o12por6.

√2/2=Sen(c)

Sen(c)=√2/2

√2/2 é o seno do ângulo 45°