Question

No triangulo abaixo determine o valor
de X

Answer 1

Das três relações existentes na trigonometria em triângulos retângulos, procuraremos uma que se aplique neste problema.
O ângulo analisado é de 20 graus, o cateto x faz parte da montagem deste ângulo, logo é o que chamamos de cateto adjacente.
Outro valor que temos é de 10, oposto ao ângulo reto, portanto, a hipotenusa.
A relação que combina o cateto adjacente e a hipotenusa é o cosseno.
Eis a fórmula:
$cos= \frac{c.a.}{hip}$
[Onde "c.a." significa cateto adjacente e "hip" significa hipotenusa]
Então o seu problema ficará assim:
$cos 20 = \frac{c.a.}{hip} \\ cos 20 = \frac{x}{10}$
Checando o valor do cosseno de 20, sabemos que é igual a 0,939693
Agora substitua na fórmula:
$0,939693 = \frac{x}{10}$
Fazendo a multiplicação dos meios pelos extremos, obtemos:
$9,39693$