Question

No triângulo abaixo DE//BC determine o valor de x

Answer 1

Temos dois triângulos semelhantes. ADE é semelhante a ABC.

O lado AD é proporcional a AB e AE é proporcional a AC

Assim temos:

9  --->  9 + ( x+1)
6  --->  6 + ( x -1)

Operando a regra de tres

$\frac{9}{6}= \frac{9+(x+1)}{6+(x-1)}\\\\ \frac{9}{6}= \frac{x + 10}{x+5} \\\\ 9(x+5) = 6(x+10)\\\\ 9x + 45 = 6x + 60\\\\ 9x - 6x = 60-45\\\\ 3x = 15\\\\ x = \frac{15}{3}\\\\ x = 5$

Assim temos que x = 5