Question

No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento AC, destacada pela letra x, do lado que essas medidas estão em centímetros? a) 2 cm b) 2\3 cm c) 3\2 cm d) 3\3 cm e) 4\2

Answer 1

A figura está logo abaixo.

Lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Então, o ângulo B mede 30°.

Como o lado x é oposto ao ângulo de 30° e o lado $2 \sqrt{2}$ é oposto ao ângulo de 135°, então podemos utilizar a Lei dos Senos para calcular valor de x, ou seja, 

$\frac{x}{sen30} = \frac{2 \sqrt{2} }{sen135}$

Sabendo que $sen30 = \frac{1}{2}$ e $sen135= \frac{ \sqrt{2} }{2}$, então

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$
$2x=2 \sqrt{2}. \frac{2}{ \sqrt{2} }$
x = 2 

Portanto, x mede 2 cm

Alternativa correta: letra a)