Question

No triângulo, a=5 raiz de 2 cm e os ângulos indicados valem A=30° e B=45°. Calcule b.

Answer 1

O lado a está relacionado com o ângulo A e o lado b está relacionado ao ângulo B.
a/sen30°=b/sen45°
5\|2/1/2=b/\|2/2
10\|2=2b/\|2
20=2b
b=10

Answer 2

Perceba que temos dois ângulos opostos a dois lados e queremos descobrir o valor de um dos lados. Além disso, é nos dados os valores dos ângulos e de apenas um dos lados.

Sendo assim, para calcular o valor do lado b, podemos utilizar a Lei dos Senos, ou seja,

$\frac{5\sqrt{2}}{sen(30)}=\frac{b}{sen(45)}$

Sabemos que $sen(30)=\frac{1}{2}$ e $sen(45)=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Daí,

$\frac{5\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Multiplicando cruzado:

b = 5√2.√2

b = 5.2

b = 10.

Portanto, o lado b do triângulo mede 10 cm.