Question

No teto de uma sala, com 3m de pé-direito (distância do teto até o chão), há uma lâmpada muito pequena, mas que ilumina suficientemente bem a sala. A 1m do chão, há uma mesa com tampo quadrado de aresta 60cm. Nessa situação, a área da sombra do tampo da mesa se forma no piso é, em metros quadrados:

Answer 1

Vamos supor que a lâmpada esteja no centro da mesa, a luz vai passa pela quina da messa com um certo angulo formando um triângulo, de altura 1 m que é a altura da mesa e base x que será a sobra produzida, temos aoutro triângulo com altura 3 m que vai do chão até a lampada e base como a lâmpada esta no meio da mesa 30cm + x .
Semelhança de triângulos
1/x = 3/(0,3+x)                            30cm=0,3m

1.(0,3+x)=3x       0,3+x=3x      0,3=3x-x       2x=0,3     x=0,3/2    x=0,15m
x=15cm

Temos 60cm da mesa mais 15cm da sobra de cada lado da mesa, assim a mesa terá 90cm de lado 0,9m
A= 0,9.0,9 = 0,81m²