Question

No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse terreno?    2x +5

Answer 1

Olá Alice,

o perímetro é dado por P=2l+2c, onde l (largura) e c (comprimento), se a diferença do comprimento e da largura é de 6m, podemos expressar isto em um sistema do 1° grau:

$\begin{cases}2l+2c=24~~(I)\\ c-l=6~~(II)\end{cases}$

Se isolarmos c na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

$c=6+l~~(II)\\\\ 2l+2c=24~~(I)\\ 2l+2(6+l)=24\\ 2l+12+2l=24\\ 4l=24-12\\ 4l=12\\ l=12/4\\ l=3$

Se sabemos que a largura é de 3m, podemos novamente fazermos uma substituição em uma das equações, por exemplo na equação II:

$c-l=6\\ c-3=6\\ c=6+3\\ c=9$


Portanto as dimensões desse terreno são 3m de largura e 9m de comprimento.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)