Question

No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse terreno? 

Answer 1

se a diferença entre comprimento e a largura é 6m então eles serão representados por x e x+6 então:
x + x+6 = 24/2 ---->o 24 é dividido por 2 porque x + x+6 representa 1 comprimento e 1 largura, equanto o perímetro completo possui 2 comprimentos e 2 larguras(4 lados)
resolvendo fica:
2x+6=12
2x=6
x=3 
3+6=9  ou seja, as dimensões do terreno são 3m e 9m

Answer 2

O perímetro é dado por P=2l+2c, onde l é largura e c, comprimento. Se a diferença entre as medidas da largura e do comprimento é 6, podemos exemplificar, l-c=6. Expressando isto em um sistema do 1° grau, temos:

$\begin{cases}2l+2c=24~~(I)\\ l-c=6~~(II)\end{cases}$

Multiplicando a equação II por -2, podemos soma-las:

$+\begin{cases}2l+2c=24~~(I)\\ -2l+2c=-12~~(II) \end{cases}\\ ~~~~--------\\ ~~~~~~~~0+4c=12\\ ~~~~~~~~~~~~~c=12/4\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~c=3$

Se c, o comprimento, vale 3m, podemos substituí-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

$2l+2c=24\\ 2l+2*3=24\\ 2l+6=24\\ 2l=24-6\\ 2l=18\\ l=18/2\\ l=9$

Concluímos então que as dimensões do terreno são 3m e 9m .

Espero ter ajudado você e tenha ótimos estudos =)