No terreno rentangular com 54 cm², deseja-se construir um jardim , também retangular , medindo 6 metros por 3 metros, contornando por uma calçada de largura L , como indica a figura. Calcule o valor de L
Anexos:
vanderjagomes:
Falta a figura !
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Resposta:
L = 1,5 cm
Explicação passo-a-passo:
Conhecemos o valor da área total, então temos que a área do terreno é
A = (3+2L) × (6+2L)
54 = (3+2L) × (6+2L)
54 = 18 + 18L + 4L²
2L² +9L - 18 = 0
Resolvendo essa equação do segundo grau temos
L = [-9 ±√(9²-4×2×-18)]/4
L = [-9±15]/4
L' = 6/4 = 3/2
L" = -6
por se tratar de distância, L = 3/2cm = 1,5cm
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