No terreno de Laís, as cercas da frente, do fundo e as cercas que dividem a área de reserva florestal e as áreas de cultivo I e II são todas retas e paralelas. Observe, na figura abaixo, um esboço desse terreno com algumas de suas medidas indicadas.
Ela terá que refazer a cerca lateral indicada na figura, à esquerda das áreas de cultivo I e II e a nova cerca terá um custo de R$ 10,00 por metro linear.
Nessas condições, o valor mínimo, em reais, que Laís irá gastar para fazer essa nova cerca é
R$ 1 600,00.
R$ 1 700,00.
R$ 2 040,00.
R$ 2 720,00.
R$ 3 000,00.
Soluções para a tarefa
O valor que Laís deverá gastar na nova cerca é R$ 2720,00, letra D.
Teorema de Tales
O principal conceito para resolver esse problema é o Teorema de Tales. Esse teorema faz uma relação entre duas retas transversais cortadas por retas paralelas, então, a razão entre dois segmentos de retas será um valor constante, ou seja, mantém a mesma proporção.
Então para a solução do problema, temos dois pontos a serem resolvidos:
- Encontrar o tamanho da cerca
- Calcular o valor total da cerca
Seja o tamanho da cerca igual a x, pelo teorema de Tales, obtemos:
x/340 = (100+60)/(100+160+40) ⇔ x = 340*160/200
x = 272 metros
Para calcular o valor (V) dessa cerca, basta multiplicar o custo dela por metro pelo tamanho dessa cerca. Obtemos assim:
V = 10*272
V = R$2720,00
Para compreender melhor sobre o Teorema de Tales, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/20558053
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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