Matemática, perguntado por thiagoferreira9, 11 meses atrás

No supermercado do Golias, comprando 3 Kg de arroz, 1Kg de feijão e 2Kg de farinha, paga-se R$ 29,00. Comprando 2KG de arroz e 3Kg de feijão, paga-se R$ 36,00. E na compra de 1Kg de arroz, 2Kg de feijão e 1Kg de farinha, paga-se R$ 28,00. Nessas condições, determine: Qual é o sistema de equações que melhor traduz o problema e os respectivos valores de x, y e z?

Soluções para a tarefa

Respondido por afffvelho
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Resposta:


Explicação passo-a-passo:

arroz = x          feijão = y          farinha = z

3x + y + 2z = 29

2x + 3y = 36

1x + 2y + 1z = 28

utilizando o método da substituição:

3x + y + 2z = 29

2x + 3y = 36        2x = 36-3y      >  x = 36 - 3y /2

1x + 2y + 1z = 28

substituindo x na terceira equação:

1x + 2y + 1z = 28

36 - 3y/2 + 2y + z = 28         > z = 28  - 2y   -36+3y/2

agora substituindo z e x na primeira expressão:

3x + y + 2z = 29

3* (36-3y/2) + y   + 2* (-36+3y/2) = 29

y +   108 - 9y/2   - 72 +6y /2 = 29                (m,m,c = 2)

2y + 108 - 9y - 72 + 6y = 29

2y + 6y - 9y = 29 - 108 + 72

-y = -7       (x-1)

y = 7

agora que temos o valor de y, substituimos na seguinte equação:

x = 36 - 3y/ 2

x = 36 - 3*7 / 2  

x = 15/2               >  7,5

agora que já sabemos o valor de x e de y, basta substituir na terceira equação para determinarmos z:

1x + 2y + 1z = 28

7,5 + 2* 7 + z = 28

7,5 + 14 + z = 28

z = 28 - 21,5

z = 6,5


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