Question

no sítio do seu João há galinhas (X) e vacas (Y) num total e 12 animais e 42 pés, quantos animais há em cada espécie??

Answer 1

 Vamos lá.

Veja, Susane, que a resolução é bastante simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamando de "x" o número de galinhas e de "y" o número de vacas, e considerando que são 12 animais ao todo no sítio de seu João, então teremos que:

x + y = 12      . (I)

ii) Como cada galinha tem dois pés e como cada vaca tem 4 pés, e o total de pés é de 42, então teremos mais isto:

2x + 4y = 42      . (II)

iii) Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, teremos:

-2x - 2y = -24 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2x + 4y = 42 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 2y = 18 --- ou apenas:
2y = 18
y = 18/2
y = 9 <---- Este é o número de vacas que há no sítio

Agora, para encontrar o valor de "x" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "9". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 12 ----- substituindo-se "y" por "9", teremos:
x + 9 = 12
x = 12 - 9
x = 3 <--- Este é o número de galinhas que há no sítio.

iv) Assim, resumindo, temos que o número de galinhas (x) e o número de vacas (y) do sítio do seu João são:

x = 3 e y = 9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, no sítio do seu João há 3 galinhas e 9 vacas.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.

- Quanto ao número de animais (galinhas + vacas) há 12 animais. Então:

3 + 9 = 12
12 = 12 ----- PERFEITO.

- Quanto ao número de pés (galinhas: 2 pés e vacas: 4 pés) deverá haver 42 pés. Vamos ver:

3*2 + 9*4 = 42
6 + 36 = 42
42 = 42 ---- PERFEITO também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Susane, que a resolução é bastante simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamando de "x" o número de galinhas e de "y" o número de vacas, e considerando que são 12 animais ao todo no sítio de seu João, então teremos que:

x + y = 12      . (I)

ii) Como cada galinha tem dois pés e como cada vaca tem 4 pés, e o total de pés é de 42, então teremos mais isto:

2x + 4y = 42      . (II)

iii) Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, teremos:

-2x - 2y = -24 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]

2x + 4y = 42 --- [esta é a expressão (II) normal]

------------------------------- somando membro a membro, teremos:

0 + 2y = 18 --- ou apenas:

2y = 18

y = 18/2

y = 9 <---- Este é o número de vacas que há no sítio

Agora, para encontrar o valor de "x" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "9". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 12 ----- substituindo-se "y" por "9", teremos:

x + 9 = 12

x = 12 - 9

x = 3 <--- Este é o número de galinhas que há no sítio.

iv) Assim, resumindo, temos que o número de galinhas (x) e o número de vacas (y) do sítio do seu João são:

x = 3 e y = 9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, no sítio do seu João há 3 galinhas e 9 vacas.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.

- Quanto ao número de animais (galinhas + vacas) há 12 animais. Então:

3 + 9 = 12

12 = 12 ----- PERFEITO.

- Quanto ao número de pés (galinhas: 2 pés e vacas: 4 pés) deverá haver 42 pés. Vamos ver:

3*2 + 9*4 = 42

6 + 36 = 42

42 = 42 ---- PERFEITO também.

É isso aí.

Deu pra entender bem?