Question

No sitio do senhor Zenon existem 30 animais, entre galinhas e

gatos . sabendo que 64 é o total de pés desses animais, calcule o

produto entre o número de galinhas e o número de gatos​

Answer 1

Resposta:

Animais:

galinhas → x

gatos → y

Quantidade de pés:

galinhas → 2x

gatos → 4y

Resolvendo temos:

$\begin{cases} \sf x +y = 30 \quad \gets \text{\sf multiplicar por - 2} \\ \sf 2x + 4y = 64 \end{cases}$

$\left\{ \begin{aligned} \sf -2x -2y & \sf = - 60 \\ \sf 2x + 4y & \sf = 64 \end{aligned} \right$

$\sf 2y = 4$

$\sf y = \dfrac{4}{2}$

$\sf \boxed { \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 2 }} } \quad \gets \text {\sf gatos}$

Substituir o valor de y em qualquer equação para achar o valor de x:

$\sf x + y = 30$

$\sf x + 2 = 30$

$\sf x = 30 - 2$

$\sf \boxed { \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 28 }} } \quad \gets \tex { \sf galinhas }$

Provar a resolução:

Primeira equação:

$\sf x + y = 30 \\2 8+ 2 = 30\\30 = 30 \; \checkmark$

Segunda equação:

$\sf 2x + 4y = 64 \\2\cdot 28 + 4 \cdot 2 = 64 \\56 + 8 = 64\\64 = 64 \; \checkmark$

O produto entre galinhas e gatos:

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x\cdot y = 28 \cdot 2 = 56 } \quad \gets$

Explicação passo-a-passo:

Método da Adição.

Eliminar uma das variável da equação  dos termos semelhantes  que o compõem.