No sítio do avô de Manuela há coelhos e galinhas. Ao todo são 19 cabeças e 62 patas/pés. Quantos coelhos e quantas galinhas há no sítio?
Soluções para a tarefa
Há 7 galinhas e 12 coelhos no sítio.
Sistema de Equações
Tem-se um sistema quando há duas ou mais equações, com duas ou mais incógnitas, de modo que o calculo de seus termos são dependentes uns dos outros.
Para a resolução deste exercício deve-se analisar as informações de modo a montar um sistema e calcular o que se pede, sendo elas:
- No sítio há coelhos e galinhas;
- I - Ao todo há 19 cabeças;
- II - Ao todo há 62 patas/pés.
Levando-se em conta que o coelho tem 4 patas e a galinhas 2 pés e adotando-se as incógnitas c para coelhos e g para galinhas tem-se:
I) c + g = 19
II) 4c + 2g = 62
Isolando a incógnita c em I, tem-se:
c + g = 19
c = 19 - g
Substituindo-se em II:
4c + 2g = 62
4 (19 - g) + 2g = 62
(4 × 19) - 4g + 2g = 62
76 - 2g = 62
- 2g = 62 - 76
- 2g = -14
2g = 14
g = 14/2
g = 7
∴ Há 7 galinhas no sítio
Logo, para calcular a quantidade de coelhos substitui-se a quantidade de galinhas em qualquer uma das equações, por motivo de facilidade, utiliza-se a equação I:
c + g = 19
c + 7 = 19
c = 19 - 7
c = 12
∴ Há 12 coelhos no sítio
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre sistemas no link: brainly.com.br/tarefa/20193733
Bons estudos!
#SPJ1
