No site de vídeos YouTube, cada vídeo possui um “endereço”, que é composto por uma reunião de 11 caracteres, com 64 possibilidades para cada caractere, totalizando assim 6411 vídeos que ele consegue armazenar. Atualmente, a cada minuto são inseridos 2 048 vídeos novos, aproximadamente.
Mantida essa velocidade, o canal YouTube atingirá sua capacidade máxima de armazenamento:
A em menos de 1 semana.
B próximo de 2 meses.
C entre 2 e 3 anos.
D próximo de 2 décadas.
E em mais de 4 séculos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa E - 4 séculos
Explicação passo a passo:
Gabarito do Plurall
O tempo total que o site terá a capacidade de armazenamento total utilizada em mais de 4 séculos, tornando correta a alternativa e).
O que é a potenciação?
Quando escrevemos uma potenciação a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.
Foi informado que o total de vídeos que podem ser armazenados no site é igual a 64¹¹, e que a cada minuto são inseridos 2048 vídeos novos.
Com isso, o tempo que levará para atingir a capacidade máxima de armazenamento equivale à divisão da capacidade total pela quantidade de vídeos inseridos por minuto.
Reescrevendo os números 64 e 2048 como potências da base 2, temos:
- 64 equivale a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶;
- 2048 equivale a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2¹⁰.
Com isso, obtemos que o total de vídeos que podem ser armazenados é igual a (2⁶)¹¹, e a cada minuto são inseridos 2¹⁰ vídeos.
Utilizando a propriedade de potência elevada a outra potência, obtemos que (2⁶)¹¹ é igual a 2⁶⁶.
Assim, obtemos o tempo necessário para utilizar totalmente o armazenamento sendo:
t = 2⁶⁶/2¹⁰
t = 2⁶⁶⁻¹⁰
t = 2⁵⁶ minutos
Portanto, como 1 século equivale a 2²³ minutos, temos que o tempo total que o site terá a capacidade de armazenamento total utilizada em mais de 4 séculos, tornando correta a alternativa e).
Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38206741
#SPJ2
