Question

No sistema
x^y=y^x
x/y=2
com x>0
e y>0,5 x-y vale
a)14
b)12
c)18
d)16
e)20

Answer 1

No sistema
x^y=y^x
x/y=2
com x>0
e y>0,5 x-y vale 
(^) simbolo de ELEVADO

{ x^y = y^x
   x
{----- = 2
   y


pelo MÉTODO da SUBSTIUIÇÃO

x
--- = 2      ( isolar o (x))
y
x = 2(y)
x = 2y       SUBSTITUIR o (x))

x^y = y^x

2y^y = y^2y     mesmo que
2^y.y^y = (y^y)²  mesmo que
2^y.y^y = (y^y)(y^y)
          (y^y)(y^y)
2^y = ----------------     elimina AMBOS (y^y) em CIMA e AMBAIXO
             y^y

2^y = (y^y)         EXPOEENTE iguais (y)

2 = y
assim
y = 2  ( achar o valor de (x))

x = 2y
x = 2(2)
x = 4

então
x = 4
y = 2

 y>0,

5 x-y vale 

5x - y =
5(4) - 2 =
20  - 2 = 18

a)14
b)12
c)18  ( resposta)
d)16
e)20