Question

No sistema esquematizado na figura, os fios e as polias são ideais e a massa do bloco B é igual a 8,0 Kg. Adote g=10m/s² . Sabendo que o sistema está em equilíbrio, determine:
a)o módulo da atração no fio f2:
b)o módulo da tração no fio f1:
c)a massa de A:

Answer 1

Olá!

Você precisa lembrar que sempre que uma força é aplicada no centro de uma polia e esta está conectada à uma corda em sua extremidade, a tensão na corda é igual à metade da força aplicada. Isto é válido sempre que o sistema de polias está em equilíbrio.

a) Módulo da tração no fio 2:

A força aplicada na polia 2 é igual ao peso da polia 1. Isto é:

$P_B=m_B\cdot{g}$
$P_B=8\cdot{10}$
$P_B=80\,N$

Assim, dado que o sistema está em equilíbrio, a tensão no fio 2 deve ser a metade desse valor:

$T_2=\frac{80}{2}$
$T_2=40\,N$

b) Módulo da tração no fio 1:

O fio 2 está conectado ao centro da polia 2. Já o fio, está conecto à sua extremidade. Assim, a força aplicada sobre a polia 2 é igual à tração no fio 2. Como o sistema está em equilíbrio, a tração no fio 1 deve ser:

$T_1=\frac{T_2}{2}$
$T_1=\frac{40}{2}$
$T_1=20\,N$

c) Massa de A:

A massa A está diretamente conectada ao fio 1. Portanto, ela está sujeita à força de tração nesse fio. Além disso, a massa está sujeita à força gravitacional (seu peso). Como esse corpo está em equilíbrio, o módulo dessas duas forças devem ter o mesmo valor. Assim, podemos escrever:

$P_A=T_1$
$m_A\cdot{g}=T_1$
$m_A\cdot{10}=20$
$m_A=\frac{20}{10}$
$m_A=2\,kg$