Question

No sistema esquematizado abaixo, a polia e o fio são ideais, M = 15 kg e m = 12 kg. Sabendo que g = 10 m/s², calcule a velocidade do bloco de massa M ao atingir o solo.
Sugestão: use a conservação da energia mecânica.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Calculando a velocidade final do bloco,pela conservação da energia mecânica ,teremos:

                      $\boxed{E_m_f=E_m_i}$

                      $\boxed{E_c_i+E_p_i=E_c_f+E_p_f}$

                      $\boxed{\dfrac{m.v_i^2}{2} +m.g.h_i=\frac{m.v_f^2}{2}+m.g.h_f}$

Onde:

v=velocidade [m/s]

Emi=energia mecânica inicial [Joule]

Emf=energia mecânica final [Joule]

Ec=energia cinética [Joule]

Ep=energia potencial [Joule]

m=massa [kg]

g=aceleração da gravidade [m/s²]

h=altura [m]

Dados:

m=12kg

M=15kg

g=10m/s²

h=2m

v=?

                    $E_m_i=\dfrac{M+m.v_i^2}{y} +(M-m).g.h_i\\ \\ E_m_i=\dfrac{(15+12)*(0)^2}{2} +(15-12)*(10)*(2)\\ \\ E_m_i=0+60\\ \\ \boxed{ E_m_i=60Joules }$

                      $V_f=\sqrt{\dfrac{E_m_i+E_m_f}{M+m}} \\ \\ V_f=\sqrt{\dfrac{60+60}{15+12}} \\ \\ V_f=\sqrt{\dfrac{120}{27}} \\ \\ V_f=\sqrt{4,44} \\ \\ \boxed{V_f\cong2,1m/s}$

                                          Bons estudos!=)