Question

No Sistema de Amortização Constante (SAC), o mutuário paga a divida em prestações periódicas e imediatas, que englobam juros e amortizações. Sua diferença é que a amortização é constante em todos os períodos. No tocante à amortização, apresenta-se o seguinte cenário: uma dívida de $15.000, com juros de 2% a.m, está sendo amortizada por meio de pagamentos mensais, durante os próximos 2 anos pela tabela SAC. Sob essa contextualização, avalie as afirmações a seguir: I. O valor da prestação é constante e de aproximadamente $ 625,00. II. O valor dos juros acumulados até o terceiro período é de $ 862,50. III. O saldo devedor, exatamente após o pagamento da oitava parcela, é de $ 9.601,06. IV. O valor da prestação no sétimo período é de R$ 850,00.

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Dívida: $ 15.000
Taxa de Juros: 2% a.m.
Prazo: 2 anos = 24 meses

SAC ==> Sistema de Amortizações Constantes. Isso significa que todo mês o saldo devedor é amortizado de um valor constante, calculado inicialmente como o saldo devedor total dividido pela quantidade de prestações. Então:
$A=\dfrac{SD}{n}\\A=\dfrac{15\,000}{24}\\\fbox{A=625}$

Agora que temos o valor da amortização, vamos analisar o que está escrito em cada afirmação:
I) O valor da prestação NÃO é constante. O que é constante é a AMORTIZAÇÃO (F)
II) Os juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior. Inicialmente, deve-se 15.000, então, os juros do primeiro período são de 15.000 x 2% = 300,00
No segundo período será abatido 625 (amortização) e ficaremos devendo 15.000-625=14.375
De juros:
14.375 x 2% = 287,50
No terceiro período será abatido 625 (amortização) e ficaremos devendo 14.375-625=13.750
De juros:
13.750 x 2% = 275,00
Então, total de juros pagos até o terceiro período:
300,00+287,50+275,00=862,50
Portanto, II) (V)
III) Saldo devedor após pagamento da oitava parcela.
Serão amortizados 8 períodos, então:
SD=15.000-8x625=10.000, portanto (F)
IV) Prestação no sétimo período.
Precisamos calcular o saldo devedor do sexto período:
SD=15.000-6x625=11.250
Agora, podemos calcular os juros do próximo período (sétimo), já que os juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior.
J=11.250x2%=225,00
A prestação é a soma da amortização com os juros. Portanto:
P=625,00+225,00=850,00 (V)

Portanto, a II e IV são verdadeiras!

Espero ter ajudado!