Question

No sistema da figura, os corpos A e B têm massas mA = 6 kg e mB = 4 kg. O plano inclinado é perfeitamente liso. O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia. (Adote g = 10 m/s2.) 

Answer 1

Equação Fundamental da Dinâmica:

$\vec{F} = m\alpha$

Para o bloco A:

$\vec{P_{A}} - T = m_{A}\alpha$

$(m_{A} \times g) -T = 6\alpha$

$(6 \times 10) - T = 6\alpha$

$T = - 6\alpha + 60$ ①

Para o bloco B:

$\vec{P}_{t} = \vec{P_{B}} \times sen(30^{\circ})$

$\vec{P}_{t} = 40 \times 0,5$

$\vec{P}_{t} = 20N$

$T - \vec{P}_{t} = m_{B} \alpha$

$T - 20 = 4 \times \alpha$

$T = 4 \alpha +20$ ②

Substituindo ① em ②:

$- 6\alpha + 60 = 4 \alpha +20$

$60 - 20 = 4 \alpha + 6\alpha$

$40 = 10 \alpha$

$\framebox[1.1\width]{\alpha = 4m/s^{2}\par}$

Substituindo α em ②:

$T = 4 \times 4 +20$

$T = 16 +20$

$\framebox[1.1\width]{T = 36 N\par}$