Question

No sistema da figura, Ma = 4,5kg, e Mb = 12 kg e g = 10m/s². Os fios e polias são ideais.
a) Qual a aceleração dos corpos?
b) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?

Answer 1

Olá Boa Tarde

Bloco a

Fr = m . a
Tfio - Pa = 4,5 a
Tfio - (m.g) = 4,5 a
Tfio - (4,5.10)=4,5a
Tfio - 45 = 4,5 a ------------- eq 1

Bloco b

Fr = m.a
Pb - tfio/4 = 12 a
(12 . 10 ) - Tfio/4 = 12 a
120 - Tfio / 4 = 12 a
120 - Tfio = 12 a . 4
120 - Tfio = 48 a ---------------- eq 2

Somar eq 1 + eq 2

Tfio - 45 = 4,5 a ------------- eq 1
+
120 - Tfio = 48 a ---------------- eq 2
-----------------------------------------------------------
75 = 52,5 a
75 / 52,5 = a
a = 1,429 m/s^2



Tração no Fio

120 - Tfio = 48 a -------------------- eq 2
120 - Tfio = 48 . 1,429
-Tfio = 68,571 - 120
-Tfio= - 51,4 (-1)
Tfio = 51,4 N


Como se trata de um unico fio a tração é igual


Tfio - 45 = 4,5 a ------------- eq 1
Tfio = 4,5 . 1,429 + 45
Tfio = 51,4N

Espero ter ajudado. Dúvidas comente

Answer 2

a) Como mB > 2 mA, o corpo B desce e o A sobe,

T - PA = mAaA ⇒ T - 45 = 4,5 . 2a

PB - 2T = mBaB ⇒ 120 - 2T = 12 . a

T - 9a = 45 ⇒ T = 45 + 9a

2T + 12a = 120

Resolvendo o sistema:

2(45 + 0a) + 12a = 120

90 + 18a + 12a = 120

30a = 30

a = 1 m/s2

Portanto, aA = 2 m/s2 e aB 1 m/s2

b) T = 45 + 9a → T = 45 + 9 → T = 54 N