Question

No sistema a seguir,o bloco A e B possuem, respectivamente, massa de 4kg e 1kg. Considere a gravidade como g=10m/s². Desconsiderando o atrito na roldana e a massa do fio, determine:

a) A aceleração do sistema.
b) A tração do fio.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que:

$\Large \displaystyle \mathsf{ a) \quad a = 6\: m/s^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ b) \quad T = 16\: N }$

Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade.

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ F_R} = m \cdot \overrightarrow{\sf a} } } }$

Peso é a força de atração que a terra exerce sobre ele.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ P} = m \cdot \overrightarrow{\sf g} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m_A = 4\: kg \\ \sf m_B = 1 \: kg \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases} } }$

a) A aceleração do sistema,

Com base na figura em anexo, temos:

Como $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_A > P_B }$, o corpo de A desce e o corpo B sobe.

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica,temos:

$\Large \displaystyle\left\{ \underline{ \sf \begin{array}{l l l l l}\sf Corpo ~A & \sf \to & \sf \sf P_A - \diagdown\!\!\!\! { T} & \sf = & \sf m_A\: a \\\sf Corpo ~B & \sf \to & \sf \sf \diagdown\!\!\!\! {T} - P_B& \sf = & \sf m_B\: a \end{array} } \right.$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_A - P_B = ( m_A +m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ ( m_A - m_B) \cdot g = ( m_A +m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ (4 - 1) \cdot 10 = (4 +1) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 3\cdot 10 = 5 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 30 = 5 a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = \dfrac{30}{5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 6 \: m/s^2 }$

b) A tração do fio.​

$\Large \displaystyle \mathsf{ T- P_B = m_B \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T- m_B \cdot g = 1 \cdot 6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T- 1 \cdot 10 = 1 \cdot 6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T- 10 = 6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 6+ 10 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 16 \: N }$

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