Question

No seguinte circuito, temos duas resistências R1 e R2 com as incertezas (faixa de tolerância) informadas pelo fabricante:
R1= 100 Ω +- 10%
R2=20 Ω +- 1%

a) Tenha em mente que Vs= 10V calcule o valor máximo e o valor mínimo possível da tensão sobre o resistor R2.

Lembre-se que num circuito série de resistência a tensão

VR2= [Vs/(R1+R2)]*R2

Vs=10v


b) Como poderíamos obter uma menor variação da tensão VR2?

Answer 1

Para o circuito dado, considerando as incertezas descritas, temos que o valor máximo e o valor mínimo da tensão sobre o resistor R2 são, respectivamente, 16,682 V e 16,652 V.

Para chegar a essa resposta é importante entender os conceitos necessários para lidar com incertezas.

Operações com incertezas

• Incerteza é uma medida que determina a variação que o resultado de uma determinada medição pode ter. De maneira geral, ela vai estabelecer a confiabilidade desta medição.
• Em uma expressão matemática em que se trabalha com incertezas, é necessário considerar as incertezas relacionadas a cada medida no resultado final.
• Para isso utiliza-se a seguinte fórmula para cálculo de incertezas em operações básicas: (Máx - Mín)/2. Nessa fórumla o Máx e Mín são os valore máximo e mínimo que o resultado da operação matemática pode assumir, considerando as incertezas.

Logo, para a equação dada, temos duas operações com incerteza, R1 + R2 e depois R2/(R1 + R2).

1ª operação:

Máx = 110 + 20,2 = 130,2

Mín = 90 + 19,8 = 109,8

(Máx - Mín)/2 = (131 - 109)/2 = 10,2

R1 + R2 = 120 Ω ± 10,2

2ª operação:

Máx = 20,2 / 130,2 = 0,15

Mín = 19,8 / 109,8 = 0,18

(Máx - Mín)/2 = (0,15 - 0,18)/2 = 0,015

R2/(R1 + R2) = 0,167 Ω ± 0,015

VR2 = 16,667 V ± 0,015

VR2máx = 16,682

VR2mín = 16,652

Aprenda mais sobre incertezas de medidas aqui:

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