Question

No rótulo de uma determinada embalagem de leite integral UHT, processo de tratamento térmico a alta temperatura, consta que um copo de 200 mL deste leite contém 25 % da quantidade de cálcio recomendada diariamente (2,4 × 10^-2 mol). A massa, em mg, de cálcio (massa molar 40 g/mol) presente em 1 litro desse leite é: a) 1 200. b) 600. c) 300. d) 240. e) 120.

Answer 1

Em 200 mL temos 1/4 da quantidade recomendada de 2,4 × 10^-2 mol = 0,6 × 10^-2 mol, e em 1 litro teremos:

$200\text{ mL} = 0,6 \cdot 10^{-2} mol \\ 1\ 000\text{ mL} = x \\ \\ x = \cfrac{0,6 \cdot 10^{-2} \times 1\ 000}{200} = 0,6 \cdot 10^{-2} \times 5 \\ \\ x = 3,0 \cdot 10^{-2}$

Logo, em 1 L temos $3,0 \cdot 10^{-2}$ mol de cálcio.
Nessa quantidade, a massa de cálcio será:

$1 \text{ mol} = 40 \text{ g} \\ 3,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol} = m \text{ g} \\ \\ m = 40 \times 3,0 \cdot 10^{-2} \\ m = 120 \cdot 10^{-2} \\ \\ m = 1,20 \text{ g} = \boxed{m = 1 200 \text{ mg}}$

Answer 2

Em 1 litro de leite, temos 1,2 g ou 1200 mg de Calcio, altenativa A)

Vejamos como resolver esse exercicio.

Temos um problema de calculo estequiometrico, sendo que os dados iniciais sao os seguintes:

Para 200 mL deste leite ha 25% da quantidade de calcio recomendada, o que significa uma quantidade em mol de 2,4 x 10⁻²mol.

A massa molar do calcio e 40g/mol.

Portanto, calculando quantos mols de calcio ha em um litro de leite atraves de uma regra de tres, temos:

200 mL - 0,25 x 2,4 x 10⁻²mol

1000mL - x

200x = 6

x = (6)/(200)

x = 0,03 mol

Portanto em 1 litro ou 1000mL de leite, temos 0,03 mol de Calcio.

Mas a massa molar do calcio e 40g/mol.

Fazendo outra regra de tres para calcular quantos gramas de calcio ha em um litro de leite, temos:

1 mol - 40g

0,03 mol - x

x = 1,2g

Portanto em 1 litro de leite, temos 1,2 g ou 1200 mg de Calcio.

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