No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é: a) 5 b)10 c) 15 d)20
Soluções para a tarefa
Resposta:
veja a imagem
Fazendo
7x+x+x=90º
9x=90º
x=10º que é o ângulo EÔZ
Letra B
A resposta para a referida questão é a alternativa B (10).
Resolução:
Observe com atenção a figura em anexo para que possamos "traduzir" em forma de imagem o que nos apresenta o enunciado.
O primeiro passo é a elaboração do retângulo OYZW.
Posteriormente, iremos definir o ponto E sobre o lado ZW.
Agora iremos posicionar os referidos ângulos na imagem (WÔE na cor azul, ZÔY na cor laranja).
Sabendo que a medida de WÔE é 7 vezes maior, se o valor de ZÔY é x, o valor de WÔE é 7x.
Observe que a reta OZ é uma reta transversal entre duas retas paralelas formando dois ângulos alternos internos (em cor laranja). Uma das propriedades desses ângulos é que eles são congruentes, isto é, possuem o mesmo valor.
Por último, o ângulo EÔZ faz parte do triângulo isósceles OEZ, desta forma o valor do ângulo EÔZ é idêntico ao ângulo OZE.
Assim, podemos elaborar a equação sabendo que cada ângulo interno do quadrilátero possui 90 graus.
x+7x+x = 90
9x = 90
x = 90/9
x = 10 graus
Assim, a resposta par a referida questão é a alternativa B, 10 graus.
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