Question

No retângulo ABCD, o comprimento do lado BC é metade do comprimento da diagonal AC. Se M é um ponto do lado CD tal que AM = MC, qual é a medida do ângulo CÂM?
Me ajude prfvr.. Se puder a foto do desenho também, eu agradeço..

Answer 1

CÂM = 30°

Explicação:

Como BC tem a metade de AC, significa que AC é o dobro de BC.

Então, considerando BC = x, temos que AC = 2x.

No triângulo ABC, temos:

sen α = x/2x

sen α = 1/2

Logo, α = 30°. Assim, BÂC = 30°.

No triângulo ACD, ocorre o mesmo. Logo, ACD = 30°.

No triângulo ACM, temos o seguinte:

Como AM = MC, esse triângulo é isósceles. Logo, os ângulos da base são iguais. Portanto,

CÂM = MCD

CÂM = 30°