Question

como devo fazer essa questão?

Answer 1

para calcular a área hachurada, temos q analisar a questão:

temos duas circunferências secantes entre si
e a área comum entre as duas equivale a
1/6 dá área A e 1/4 dá área B

para calcular a região hachurada, basta somar a área A + área B e subtrair a área dá intersecção, ou seja

Aa + Ab - Aha - Ahb = AHachurada

porque Aha e Ahb ?
pq essa área é comum para as duas circunferências, ou seja, para encontrar a área hachurada temos que tirar essa área das duas circunferências, utilizando a informação​ que a questão nos deu, que a Aha = Aa/6 e Ahb = Ab/4

para calcular a Área de A (Aa)

Aa = πr²

Aa = π12²

Aa = 144π


a área de b (Ab)

Ab = πr²

Ab = π8²

Ab = 64π



Área não hachurada de A (Aha)

Aha = Aa / 6

Aha = 144π / 6

Aha = 24π


Área não hachurada​ de B (Ahb)

Ahb = Ab / 4

Ahb = 64π / 4

Ahb = 16π

com isso, podemos jogar os valores na primeira equação para achar a área hachurada

Aa + Ab - Aha - Ahb = AHachurada

AHachurada = 144π + 64π - 24π - 16π

com isso temos que

AHachurada = 168π

espero ter ajudado, bons estudos :)