Matemática, perguntado por beterrabera, 1 ano atrás

No retângulo ABCD abaixo...

Seria a relação de altura a solução para este problema?

Resposta: B

Tentei usar a relação de altura de triângulos mas não obtive sucesso. Como proceder com essa questão?

Anexos:

lazinhojose: Desenhei em escala e encontrei o valor de 2. Os valores estão corretos?

beterrabera: Ao que me parece, sim. Foi uma questão dada por um professor de curso específico de matemática. Acho que não particularizar a figura é uma boa opção nessa questão.

lazinhojose: Desculpe fiz o desenho, mas medi errado, a resposta é "b") 4, veja abaixo os cálculos.

Soluções para a tarefa

Respondido por lazinhojose

AB/CM=AP/PC

AC=AP+PC

AP=AC-PC

(AC)²=8²+(4√5)²

(AC)²=64+80

(AC)²=144

AC=√144

AC=12

8/4=(12-PC):PC

2=(12-PC);PC

2PC=12-PC

2PC+PC=12

3PC=12

PC=12/3

PC=4

Resposta: b) 4

beterrabera: Muito obrigado pela resposta!
Ainda estou com algumas dúvidas:

1) "AB/CM=AP/PC" de onde vem essa relação? Eu desconheço ela, existe algum nome pra ela?

2) "8/4=(12-PC):PC" eu entendi que isso se refere a AP = AC - PC, porém não entendi o motivo de AP valer 8/4 e também não entendi por que está tudo dividido por PC.

Obrigado!

lazinhojose: 0 ∆APB ~ ∆PMC.....triângulos semelhantes.

lazinhojose: AB/MC 8/4=2 MC=CD/2=8/2=4

lazinhojose: 2=(12-PC):PC da relação: AB/MC=AP/PC

lazinhojose: Fica: 2PC=12-PC 2PC+PC=12 3PC=12 PC=12/3 PC=4

lazinhojose: Espero ter tirados suas dúvidas.

lazinhojose: Obrigado.

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