Question

No recipiente da figura, há água (g = 10000 N/m3), óleo (g = 8950 N/m3) e ar (g = 1240 N/m3), conectado à uma tubulação aberta à atmosfera. A leitura no manômetro é:

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está incompleta, faltaa figura, porém eu achei uma, que não sei se corresponde, mais ajudam como exemplo para resolver a questão.

Então como temos que calcular a pressão manométrica, não consideramos a atmosfêrica. Vamos a lembrar que a pressão é dada pela multiplicação da altura, pela densidad do fluido e a gravidade (10m/s²):

$P = \rho * h * g$

Agora como é dado o peso especifico dos fluidos devemos transformar lembrando que:

$\rho = \frac{P_{e}}{g}$

Assim para a água, óleo e  ar temos:

Água: $\rho _{a} = \frac{10.000N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 1.000kg/m^{3}$

Óleo: $\rho _{o} = \frac{8.950N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 895kg/m^{3}$

Ar:  $\rho _{ar} = \frac{1.240N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 124kg/m^{3}$

Agora si podemos calcular a pressão em cada ponto, sabendo descendo temos que sumar  e subindo substrair, començãndo desde o ponto aberto:

$P_{1} = 1.000kg/m^{3}\;*\; 2,7m\; *\; 10 m/s^{2} = 27.000 Pa\\\\P_{2} = 1.000kg/m^{3}\;* 1,1m\; *\; 10 m/s^{2} = 11.000 Pa\\\\P_{3} = 895kg/m^{3}\; * 1,2m\; *\; 10 m/s^{2} = 10.740 Pa\\\\P_{4} = 124kg/m^{3}\; *\; 1,4m\; *\; 10 m/s^{2} = 1.736 Pa$

Agora a pressão manométrica é:

$P_{man} = (27.000)Pa - (11.000 + 10.740+1.736)Pa\\\\P_{man} = 27.000Pa - 23.476Pa\\\\P_{man} = 3.524 Pa$