Question

no quadrilatero BC=CD=3cm,AB=2cn,os angulos ADC=60° e ABC=90°. a medida em cm do perimetro do quadrilatero é?(calculo)

Answer 1

             A               B





D                          C     
BC = CD = 3   
AB = 2 
Δ ABC ⇒ Retângulo ⇒ AC² = 2² + 3² ⇒ AC = √13
ΔACD ⇒ Qualquer ⇒ AC² = AD² + CD² - 2(AD)(CD)cos60°
                                   (√13)² = AD² +3² - 2AD(3)/2
                                       13 = AD² + 9 -3AD
                                       AD² - 3AD - 4 = 0
                                       (AD - 4)(AD + 1) = 0
                                        AD - 4 = 0    ⇒  AD  =  4
                                        AD + 1 = 0    ⇒ AD = -1   (não serve!) negativo!
perímetro = 3+3+2+4  =   12 cm       

 




              
 
                      

                    

  

Answer 2

A medida em cm do perímetro do quadrilátero será de: 12cm.

O que é trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

Dessa forma, conseguiremos observar que teremos os seguintes ângulos:

• A - B - D - C

BC = CD = 3

AB = 2

Então possuindo o delta de ambas combinações, encontraremos:

• ΔABC (sendo retângulo) = AC² = 2² + 3² ;

AC = √13

• ΔACD (funcionando como qualquer quadrilátero) ;

AC² = AD² + CD² - 2 (AD) (CD) cos60°

(√13)² = AD² +3² - 2AD (3) / 2

13 = AD² + 9 - 3AD

AD² - 3AD - 4 = 0

(AD - 4) (AD + 1) = 0

Utilizando então as suas variantes, encontraremos duas, logo:

AD - 4 = 0 >>> AD  = 4

AD + 1 = 0 >>> AD = -1 (sendo que não podemos usar um negativo).

Finalizaremos com a soma do perímetro, logo:

SP = 3 + 3 + 2 + 4 = 12 cm.

Para saber mais sobre Trigonometria:

https://brainly.com.br/tarefa/31639567

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)