Question

6 Qual é a medida do ângulo AOB?
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Answer 1

Resposta:

90°

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente devemos observar o valor do ângulo FOC, esse ângulo será um ângulo raso, isto é, possui 180°.

FOC = 180 °

• Vemos também que FOA é oposto pelo vértice ao ângulo COD, isto é, são congruentes

FOA = 60°

• Agora veremos o valor do ângulo BOC. Esse ângulo é oposto pelo vértice ao ângulo FOE, isto é são congruentes.

BOC = 30°

• Agora observamos que o ângulo FOC é formado pelos ângulos FOA, AOB e BOC. Sabemos que ângulo é igual a 180° e que FOA e BOC, respectivamente, são iguais a 30° e 60°. Somando eles obteremos 90°. Para conhecermos o valor do ângulo AOB, basta fazer uma equação onde esse mais 90°( FOA + BOC) é igual a 180°(FOC).

$60 + 30 + x = 180$

$90 + x = 180$

$90 + x( - 90) = 180 - 90$

$x = 90$