Question

No quadrilátero ABCD, o ângulo C é igual a 1/3 do ângulo B, o ângulo A mede o quíntuplo do ângulo C e o ângulo D vale 45°. pode-se dizer que A-B vale:

(Cálculos , por favor) ​

Answer 1

Resposta:

∡A - ∡B =  175 - 105 = 70 º  resposta  C )

Explicação passo-a-passo:

Começo por apresentar os valores dos ângulos de acordo com o enunciado.

∡ D = 45º

∡ C = 1/3 ∡B  

∡A = 5 C  = 5 * ( 1/3 B) = 5 /3 ∡B

∡B =∡ B

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 º

Então ∡A +∡ B + ∡ C + ∡ D = 360º

⇔ (5 /3) B + B + ( 1/3 B ) + 45 = 360

passando 45 para 2º membro , trocando o sinal

como B = 1 * B = 3/3 B assim posso ter no 1º membro frações com o

mesmo denominador, condição para poder somar frações.

⇔ ( 5/3 + 3/3 + 1/3 ) B = 360 - 45

⇔ 9/3 B = 315

⇔ 3 B = 315

divido tudo por 3 para o cancelar no 1º membro

⇔ ( 3B ) /3 = 315 / 3

⇔ B = 105º

Como ∡A = 5 /3 ∡B  então  igual a 5/3 de 105 = ( 5 * 105 ) /3

= 525 / 3 = 175º

∡A = 175º

∡A - ∡B = 175 - 105 =70 º  resposta  C )

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.