Question

NO QUADRILÁTERO A SEGUIR BC = CD = 3Cm, AB=2Cm ÂNGULO ADC=60⁰ E ÂNGULO ABC=90⁰. QUAL É MEDIDA EM CENTÍMETROS DO QUADRILÁTERO?

A) 12

B) 14

C) 16

D) 18

E) 20

DAREI MELHOR RESPOSTA ✓​

Answer 1

Alternativa " A ".

Explicação passo-a-passo:

• Trigonometria no triângulo retângulo

y^2 = Bc^2 + Ab^2

y^2 = 3^2 + 2^2

y = ✓13

• Lei dos cossenos

y^2 = Da^2 + Cd^2 - 2.(Da).(Cd). cos 60

(✓13)^2 = 3^2 + x^2 - 6x . 1/2

13 = 9 + x^2 - 3x

x^2 - 3x - 4 = 0

fatorando:

(x - 4 ) ( x + 1 ) = 0

x - 4 = 0

x = 4

x + 1 = 0

x = - 1

Como se trata de uma medida de comprimento adotamos o valor positivo.

Creio eu que a questão esteja pedindo o Perímetro do quadrilátero,logo:

$p = 4 +3 + 3 + 2$

$\red{\boxed{\red{p = 12\: cm}}}$

Espero ter ajudado!