Question

No primeiro dia de uma viagem, um carro percorre 2/5 do percurso. No segundo dia percorre 3/4 do que falta e , no terceiro dia percorre 120 km completando a viagem. Qual a distância percorrida pelo carro?

Answer 1

Considere o percurso total como x.

Interpretando as informações do gráfico, temos que ele percorre 2/5 no primeiro dia, ou seja, 0,4x

No segundo, ele percorre 3/4 do que falta (que são 3/5). Ou seja, devemos multiplicar essas duas frações ⇒ 3/5 × 3/4 = 9/20 = 0,45x

0,4x + 0,45x = 0,85x ⇔ isso significa que faltam 0,15x para completar a distância total (x).

Se ainda faltam 120km, é correto afirmar que 0,15x = 120

Assim, x = 120 ÷ 0,15 = 800km

Answer 2

Vamos representar por uma váriavel a quantidade de km percorridos.

1ºdia: $\dfrac{2}{5}x$

resta  $\dfrac{5}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$

2ºdia: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}x=\dfrac{9}{20}x$

3º dia: $120km$

somando o que ele andou no 1º dia, no segundo dia e no terceiro dia deve-se obter o total. montando a equação temos

$\mathsf{\dfrac{2}{5}x+\dfrac{9}{20}x+120=x}$

multiplicando a equação toda por 20 teremos

$\mathsf{20.\dfrac{2}{5}x+20.\dfrac{9}{20}x+20.120=20.x}$

$\mathsf{8x+9x+2400=20x}$

$\mathsf{20x-8x-9x=2400}\\\mathsf{3x=2400}\\\mathsf{x=\dfrac{2400}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=800km}}}$

a distância percorrida é de 800km.