Question

determine x e r para que z= x^2-9+ ( x^2-3x)i seja:
a) real
b) imaginario
c) imaginario puro

Answer 1

A) para ser real a parte imaginaria tem que ser 0. Logo:

x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0

x-3=0
x=3 ( x não pode ser 3, pois tbm zera a parte real )

C) para ser imaginário puro, a parte real tem que ser 0. Logo:

x²-9=0
x²=9
x=√9
x=+ou-3

como +3 zera o lado real e imaginário, o x para deixar imaginário puro é -3

B) x tem q ser diferente de {-3 ; 3 ; 0}