Question

No primeiro dia de aula, na biblioteca da academia, ficaram N alunos. Se o bibliotecário observar que o número de mulheres está para N como 7 está para 20, e que a diferença entre o número de homens e mulheres é 180: calcular n.​

Answer 1

o Número de alunos é 600, (390 homens e 210 mulheres)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos que na biblioteca há um número N de alunos, alguns são homens alguns são mulheres

é a questão nos da a seguinte informação, que o número de mulheres está  para o total de pessoas como 7 está para 20

quando falamos que um número está para o outro queremos dizer a razão( razão significa divisão), ou seja

o número de mulheres na biblioteca é o mesmo que a razão de $\dfrac{7}{20}$

$7\div 20 =0,35$

transformando 0,35 em porcentagem temos que o número de mulheres é de 35% do número de pessoas na biblioteca

se o total é 100% então podemos descobrir a porcentagem de homens

$100\%-35\%=65\%$

ou seja sabemos que há 35% de mulheres é 65% de homens é que a diferença desses valores gera 180,

Podemos montar a seguinte equação para esse problema

$65\%N-35\%N=180$

Podemos simplificar a porcentagem transformando o número em decimal

$0,65=65\%\\\\0,35=35\%$

$65\%N-35\%N=180\\\\\\0,65N-0,35N=180\\\\\\0,3N=180\\\\\\N=180 \div 0,3\\\\\\\boxed{N=600}$

Ou seja descobrimos que o número total de pessoas na biblioteca é 600

Answer 2

O valor de "N", onde N é o número de alunos, é 600.

O que é um sistema de equações?

É uma matriz de equações que se caracteriza por ter o mesmo número de incógnitas que as equações.

Existem diferentes métodos para a sua resolução:

• Substituição.
• Equalização.
• Eliminação.
• Gráfico.

Qual é o valor "N"?

Definir:

• N: número total de alunos.
• M: mulheres.
• H: homens

equações:

1. M/N = 7/20
2. H - M = 180
3. H = H + M

Aplicar método de substituição:

Resolva M de 1:

M = 7/20N

Limpar H de 2:

H = 180 + M

Substitua H em 3:

N = 180 + M + M

N = 180 + 2M

Substitua M:

N = 180 + 2( 7/20N )

N = 180 + 7/10N

N - 7/10 N = 180

3/10N = 180

Resolva N:

N = 180( 10/3 )

N = 600 alunos

Sobre o assunto veja aqui:

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