Question

No polígono regular, determine a área : 

Answer 1

Observe que, o polígono regular da figura é um hexágono de lado $8~cm$.

Como sugere a figura, o hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros congruentes, com lado igual ao lado do hexágono.

A área de um triângulo equilátero de lado $l$ é $S=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Assim, a área de cada triângulo desse hexágono é $\dfrac{8^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}~\text{cm}^2$.

Portanto, a área do hexágono é $6\cdot16\sqrt{3}=96\sqrt{3}~\text{cm}^2$.