Question

No polígono a seguir, qual o valor de x?

a) 25°.

b) 30°.

c) 43°.

d) 60°.

e) 75°.

Answer 1

Resposta:

x=30°

Explicação passo-a-passo:

Usando o ponto que há o ângulo de 90°, vamos ligar os vértices formando triângulos para obter o valor total dos ângulos do polígono. Observamos que podemos escrever, no máximo, 3 triângulos. Sendo a soma de todos os ângulos do triângulo é sempre 180°, temos que o valor total da soma dos ângulos do polígono 3×180° =540°. Tendo esse dado, temos:

$3x+25^\circ+4x+4x-5^\circ+5x-50^\circ=540^\circ$

Somando os termos iguais:

$16x+60^\circ=540^\circ$

Passando o 60° subtraindo:

$16x=480^\circ$

Passando o 16 dividindo:

$x=\frac{480^\circ}{16}$

$x=30^\circ$