Question

No plano cartesiano, sejam ???? a circunferência de centro na origem e raio ????>0 e ???? a reta de equação x+3y=10. A reta ???? intercepta a circunferência ???? em dois pontos distintos se e somente se a) ????>2. b) ????>√5. c) ????>3. d) ????>√10

#UNICAMP

Answer 1

Alternativa (D) é a correta, r > √10

Pelo plano cartesiano temos que: (0,0) é o centro da circunferência.

x + 3y - 10 = 0

Devemos então calcular a reta s, para que a intersecção aconteça na circunferência em dois pontos distintos a distância do ponto (0,0) deverá ser menor que a medida do raio.

Então temos que:

|1.0 + 3.0 - 10| / √(1² + 3²) < r

|-10| / √10 < r

r > √10

Uma outra maneira de resolver esse problema, pode ser calculada através de uma equação  e substituindo os valores.