Question

No plano cartesiano, são desenhadas duas retas r e t. Sabendo que a reta r passa pelos pontos A(1, 1) e B(–5, –5) e que a reta t é o bissetor par, pode-se garantir que r e t são (A) reversas. (B) coincidentes. (C) concorrentes. (D) paralelas. (E) iguais

Answer 1

Olha, eu entendi da seguinte forma:

Em um plano cartesiano, temos os quatro quadrantes. No 1° e no 3°, que são quadrantes ímpares, os sinais de x e y são iguais. Já no 2° e no 4°, que são quadrantes pares, os sinais de x e y são opostos

=> Equação da bissetriz dos quadrantes ímpares: x = y

=> Equação da bissetriz dos quadrantes pares: x = -y

Achando a equação da reta r:

- Primeiro, achamos o coeficiente angular (a)

a = /\ y / /\ x = -6 / -6 = 1

- Em seguida, substituímos o x e o y pelas coordenadas de um dos dois pontos para achar o coeficiente linear (b)

1 = 1.1 + b
b = 0

Assim:

Equação da reta r: y = x

Percebe-se que a equação da reta r é exatamente igual à da bissetriz dos quadrantes ímpares, o que nos diz que ela passa pelo 1° e 3° quadrantes

Se a reta t é o bissetor par da reta r, então quer dizer que a equação dela é y = -x, passando pelo 2° e 4° quadrantes.

Quando colocamos as duas retas no plano cartesiano, vemos que elas se interceptam exatamente na origem (0,0). Ou seja, são retas concorrentes.


RESPOSTA: C


Boas festas!! =D