Question

No plano cartesiano, os pontos A(-4, -1), B(-2, 4) e C(2,3), representam os vértices de um triângulo ABC, as coordenadas do baricentro desse triângulo é:

Answer 1

$Xb = \frac{-4-2+2}{3} \\\\Xb = \frac{-6 +2}{3} \\\\Xb = \frac{-4}{3} \\\\\\\\Yb=\frac{-1+4+3}{3} \\\\Yb=\frac{-1+7}{3} \\\\Yb = \frac{6}{3} \\\\Yb = 2$

Resposta: Letra D.

Answer 2

Com os cálculos finalizado podemos afirmar que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{-4}{3} \: , \:2 \right) } }$ com alternativa correta é  a letra D.

Baricentro ou centro de gravidade de um triângulo é o ponto de encontro das três medianas do triângulo. Geralmente, é representado pela letra G.

As coordenadas do baricentro G de um triângulo de vértices $\textstyle \sf \sf A ( x_A, y_A )$,$\textstyle \sf \sf B ( x_B, y_B )$ e $\textstyle \sf \sf C ( x_C, y_C )$ são:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{x_A + x_B + x_C }{3} \: , \: \dfrac{y_A + y_B + y_C }{3} \right) } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf A (-4, - 1 ) \\ \sf B( -2,4 ) \\ \sf C( 2,3 ) \\ \end{cases}$

Aplicando a expressão do baricentro, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{x_A + x_B + x_C }{3} \: , \: \dfrac{y_A + y_B + y_C }{3} \right) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{-4 -2+ 2 }{3} \: , \: \dfrac{ -1 + 4 + 3 }{3} \right) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{-4 +0}{3} \: , \: \dfrac{ 3 + 3 }{3} \right) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ G \left( \dfrac{-4}{3} \: , \: \dfrac{ 6 }{3} \right) } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf G \left( \dfrac{-4}{3} \: , \: 2 \right) }} }$

Alternativa correta é a letra D.

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