Question

No plano cartesiano os pontos A(-1, 1) B(3, 1) C(3, 5) e D(-1, 5). São vértices de um quadrado, determine o perímetro e a area desse quadrado. Determine as coordenadas do centro desse quadrado.​

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 16

Área = 16

Coordenadas do centro = (1,3)

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos calcular o comprimento de um dos lados com a fórmula dAB²= (xB – xA)² + (yB – yA)².

D² = (3 -(-1))² + (1 - 1)²

D² = 4² + 0²

D² = 4²

D² = 16

D = $\sqrt{16}$

D = 4

Agora vamos calcular o perímetro (a soma de todos os lados)

P = 4 + 4 + 4 +4        

P = 16

A área do quadrado (lado vezes lado)

A = 4 · 4

A = 16

As coordenadas do centro do quadrado. tirando o ponto médio do AB e do BC

xm = $\frac{xA + xB}{2}$

xm = $\frac{-1+3}{2}$

xm = $\frac{2}{2}$

xm = 1

ym = $\frac{yB+yC}{2}$

ym = $\frac{1+5}{2}$

ym = $\frac{6}{2}$

ym = 3

então as coordenadas são o (xm,ym) ou seja (1,3).