Question

No plano cartesiano, o quadrado DINO tem vértices nos pontos D(2, 3), I(4, 2), N(5, 4) e O(3, 5).



Calcule a área do quadrado DINO.

Answer 1

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$\sf{A=}\begin{vmatrix}2&3\\4&2\\5&4\\3&5\\2&3\end{vmatrix}$

$\sf{A=2\cdot2+4\cdot4+5\cdot5+3\cdot3-4\cdot3-5\cdot2-3\cdot4-2\cdot5}\\\sf{A=4+16+25+9-12-10-12-10}\\\sf{A=54-44=10u\cdot a}$

Answer 2

A área do quadrado DINO é 5 unidades de área.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Observe que o quadrado DINO inscrito no quadrado PQRS tem cada um de seus lados representando a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos medem 1 cm e 2 cm, pelo teorema de Pitágoras:

L² = 1² + 2²

L² = 1 + 4

L² = 5

L = √5 u.c.

Então, a área do quadrado DINO é:

A = √5²

A = 5 u.a.

Leia mais sobre triângulos em:

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#SPJ2