Question

No plano cartesiano, marcam-se os pontos A(–2, 4) e B(a, b). Se esses pontos são simétricos em relação à reta y = x, a soma das coordenadas do ponto B é igual a

Answer 1

A soma das coordenadas do ponto B é igual a 2.

A reta y = x coincide com a bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano.

Além disso, observe que o ponto A = (-2,4) pertence ao segundo quadrante, porque x = -2 < 0 e y = 4 > 0.

Se os pontos A = (-2,4) e B = (a,b) são simétricos em relação à reta y = x, então podemos afirmar que o ponto B está no quarto quadrante.

Sendo assim, temos que as coordenadas do ponto B são iguais a a = 4 e b = -2.

O exercício nos pede a soma das coordenadas do ponto B. Portanto, podemos concluir que tal soma é igual a:

a + b = 4 - 2

a + b = 2.